Розкриття дужок і розкладанняАлгебраСтарша школа≈ 1:05

Розкладіть на множники 16x² + 40x + 21

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (4x + 3)(4x + 7).

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$16x^{2} + 40x + 21$
2. Крок за кроком
1. $16x^{2} + 40x + 21$
  Записуємо многочлен у стандартному вигляді
2. $16x^{2} + 40x + 21 = 16x^2 + 28x + 12x + 21$
  Застосовуємо метод «ac»
3. Розкладаємо методом групування
4. $(4x + 3)(4x + 7)$
  Записуємо повне розкладання
3. Відповідь
$(4x + 3)(4x + 7)$
16x^2 + 40x + 21 = (4x + 3)(4x + 7)
4. Перевірка
- Розкривши дужки в (4x + 3)(4x + 7), знову отримуємо 16x^2 + 40x + 21.

Розшифровка

Задача. Ось задача: 16x у квадраті плюс 40x плюс 21. Розкладаємо многочлен на множники над полем раціональних чисел.

Крок за кроком. Записуємо многочлен у стандартному вигляді. Застосовуємо метод «ac». Обчислюємо a помножити на c дорівнює 16 помножити на 21 дорівнює 336. Шукаємо два числа, добуток яких дорівнює 336, а сума дорівнює b дорівнює 40: 28 і 12. Розкладаємо методом групування. Групуємо перші два й останні два члени, виносимо спільний множник із кожної групи, потім виносимо спільний двочлен. Корені дорівнюють мінус 7 поділити на 4 і мінус 3 поділити на 4. Записуємо повне розкладання.

Відповідь. Отже, відповідь: (4x плюс 3)(4x плюс 7). 16x у квадраті плюс 40x плюс 21 повністю розкладається над раціональними числами як (4x плюс 3)(4x плюс 7).

Перевірка. Розкривши дужки в (4x плюс 3)(4x плюс 7), знову отримуємо 16x у квадраті плюс 40x плюс 21.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки