Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Розкриття дужок і розкладанняАлгебраСтарша школа≈ 1:10

Розкладіть на множники 16x² - 44x + 28

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: 4(4x - 7)(x - 1).

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.5 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    16x2−44x+2816x^{2} - 44x + 28
  2. 2. Кроки, частина 1
    1. 16x2−44x+2816x^{2} - 44x + 28
      Записуємо многочлен у стандартному вигляді
    2. 16x2−44x+28=4(4x2−11x+7)16x^{2} - 44x + 28 = 4\left(4x^{2} - 11x + 7\right)
      Виносимо найбільший спільний множник
    3. 4x2−11x+7=4x2−4x−7x+74x^{2} - 11x + 7 = 4x^2 - 4x - 7x + 7
      Застосовуємо метод «ac»
    4. Розкладаємо методом групування
  3. 3. Кроки, частина 2
    1. 4(4x−7)(x−1)4(4x - 7)(x - 1)
      Записуємо повне розкладання
  4. 4. Відповідь
    4(4x−7)(x−1)4(4x - 7)(x - 1)

    16x^2 - 44x + 28 = 4(4x - 7)(x - 1)

  5. 5. Перевірка
    • Розкривши дужки в 4(4x - 7)(x - 1), знову отримуємо 16x^2 - 44x + 28.

Розшифровка

Задача. Ось задача: 16x у квадраті мінус 44x плюс 28. Розкладаємо многочлен на множники над полем раціональних чисел.

Кроки, частина 1. Записуємо многочлен у стандартному вигляді. Виносимо найбільший спільний множник. Кожен член ділиться на 4. Застосовуємо метод «ac». Обчислюємо a помножити на c дорівнює 4 помножити на 7 дорівнює 28. Шукаємо два числа, добуток яких дорівнює 28, а сума дорівнює b дорівнює мінус 11: мінус 4 і мінус 7. Розкладаємо методом групування. Групуємо перші два й останні два члени, виносимо спільний множник із кожної групи, потім виносимо спільний двочлен. Корені дорівнюють 1 і 7 поділити на 4.

Кроки, частина 2. Записуємо повне розкладання.

Відповідь. Отже, відповідь: 4(4x мінус 7)(x мінус 1). 16x у квадраті мінус 44x плюс 28 повністю розкладається над раціональними числами як 4(4x мінус 7)(x мінус 1).

Перевірка. Розкривши дужки в 4(4x мінус 7)(x мінус 1), знову отримуємо 16x у квадраті мінус 44x плюс 28.

Схожі уроки

Розкладіть на множники 16x² - 44x + 28 — покроковий відеоурок