Розкриття дужок і розкладанняАлгебраСтарша школа≈ 1:01

Розкладіть на множники 5x² - 24x + 16

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (5x - 4)(x - 4).

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$5x^{2} - 24x + 16$
2. Крок за кроком
1. $5x^{2} - 24x + 16$
  Записуємо многочлен у стандартному вигляді
2. $5x^{2} - 24x + 16 = 5x^2 - 4x - 20x + 16$
  Застосовуємо метод «ac»
3. Розкладаємо методом групування
4. $(5x - 4)(x - 4)$
  Записуємо повне розкладання
3. Відповідь
$(5x - 4)(x - 4)$
5x^2 - 24x + 16 = (5x - 4)(x - 4)
4. Перевірка
- Розкривши дужки в (5x - 4)(x - 4), знову отримуємо 5x^2 - 24x + 16.

Розшифровка

Задача. Ось задача: 5x у квадраті мінус 24x плюс 16. Розкладаємо многочлен на множники над полем раціональних чисел.

Крок за кроком. Записуємо многочлен у стандартному вигляді. Застосовуємо метод «ac». Обчислюємо a помножити на c дорівнює 5 помножити на 16 дорівнює 80. Шукаємо два числа, добуток яких дорівнює 80, а сума дорівнює b дорівнює мінус 24: мінус 4 і мінус 20. Розкладаємо методом групування. Групуємо перші два й останні два члени, виносимо спільний множник із кожної групи, потім виносимо спільний двочлен. Корені дорівнюють 4 поділити на 5 і 4. Записуємо повне розкладання.

Відповідь. Отже, відповідь: (5x мінус 4)(x мінус 4). 5x у квадраті мінус 24x плюс 16 повністю розкладається над раціональними числами як (5x мінус 4)(x мінус 4).

Перевірка. Розкривши дужки в (5x мінус 4)(x мінус 4), знову отримуємо 5x у квадраті мінус 24x плюс 16.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки