Нормальний розподіл і z-оцінкиСтатистика та ймовірністьСтарша школа≈ 0:37

Знайдіть P(-1.96 < Z < 1.96) для стандартної нормальної величини

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: P(-1.96 < Z < 1.96) ≈ 0.950004 (95%).

ШвидкістьМова

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Знайдіть P(-1.96 < Z < 1.96) для стандартної нормальної величини

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.2 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
Знайдіть P(-1.96 < Z < 1.96) для стандартної нормальної величини
2. Крок за кроком
1. $\Phi(1.96) \approx 0.9750021,\quad \Phi(-1.96) \approx 0.024997895$
  Знаходимо площі ліворуч для обох z-оцінок
2. $P(-1.96 < Z < 1.96) \approx 0.95000421$
  Віднімаємо
3. Відповідь
$P(-1.96 < Z < 1.96) \approx 0.950004$
P(-1.96 < Z < 1.96) ≈ 0.950004 (95%)

Розшифровка

Задача. Ось задача: Знайдіть P(мінус 1.96 менше ніж Z менше ніж 1.96) для стандартної нормальної величини. P(z₁ менше ніж Z менше ніж z₂): площа між.

Крок за кроком. Знаходимо площі ліворуч для обох z-оцінок. Віднімаємо.

Відповідь. Отже, відповідь: P(мінус 1.96 менше ніж Z менше ніж 1.96) приблизно 0.950004 (95 відсотків). Між цими двома z-оцінками лежить 95 відсотків нормального розподілу.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки