Координатна геометріяГеометріяСередня школа≈ 0:43

Знайдіть відстань між (0, 0) та (5, 12)

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: d = 13.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Знайдіть відстань між (0, 0) та (5, 12)

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
Знайдіть відстань між (0, 0) та (5, 12)
2. Кроки, частина 1
1. $(x_1, y_1) = (0, 0),\quad (x_2, y_2) = (5, 12)$
  Позначаємо точки
2. $\Delta x = 5,\quad \Delta y = 12$
  Знаходимо різниці по горизонталі й по вертикалі
3. $(5)^2 + (12)^2 = 25 + 144 = 169$
  Підносимо різниці до квадрата й додаємо
4. $d = \sqrt{169} = 13$
  Добуваємо квадратний корінь
3. Кроки, частина 2
1. $M = \left(\frac{0 + 5}{2}, \frac{0 + 12}{2}\right) = (2.5, 6)$
  Середина відрізка (середнє координат)
4. Відповідь
$d = 13$
d = √(5² + 12²) = 13
5. Перевірка
- d² = 169 збігається з Δx² + Δy² = 169

Розшифровка

Задача. Ось задача: Знайдіть відстань між (0, 0) та (5, 12). Знаходимо відстань по прямій (евклідову відстань) між двома точками на площині.

Кроки, частина 1. Позначаємо точки. Знаходимо різниці по горизонталі й по вертикалі. Підносимо різниці до квадрата й додаємо. Добуваємо квадратний корінь.

Кроки, частина 2. Середина відрізка (середнє координат).

Відповідь. Отже, відповідь: d дорівнює 13. Формула відстані — це теорема Піфагора для прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють різницям координат точок по горизонталі й по вертикалі.

Перевірка. d у квадраті дорівнює 169 збігається з дельтаx у квадраті плюс дельтаy у квадраті дорівнює 169.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки