Координатна геометріяГеометріяСередня школа≈ 0:41

Знайдіть відстань між (1, 2) та (4, 6)

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: d = 5.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Знайдіть відстань між (1, 2) та (4, 6)

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
Знайдіть відстань між (1, 2) та (4, 6)
2. Кроки, частина 1
1. $(x_1, y_1) = (1, 2),\quad (x_2, y_2) = (4, 6)$
  Позначаємо точки
2. $\Delta x = 3,\quad \Delta y = 4$
  Знаходимо різниці по горизонталі й по вертикалі
3. $(3)^2 + (4)^2 = 9 + 16 = 25$
  Підносимо різниці до квадрата й додаємо
4. $d = \sqrt{25} = 5$
  Добуваємо квадратний корінь
3. Кроки, частина 2
1. $M = \left(\frac{1 + 4}{2}, \frac{2 + 6}{2}\right) = (2.5, 4)$
  Середина відрізка (середнє координат)
4. Відповідь
$d = 5$
d = √(3² + 4²) = 5
5. Перевірка
- d² = 25 збігається з Δx² + Δy² = 25

Розшифровка

Задача. Ось задача: Знайдіть відстань між (1, 2) та (4, 6). Знаходимо відстань по прямій (евклідову відстань) між двома точками на площині.

Кроки, частина 1. Позначаємо точки. Знаходимо різниці по горизонталі й по вертикалі. Підносимо різниці до квадрата й додаємо. Добуваємо квадратний корінь.

Кроки, частина 2. Середина відрізка (середнє координат).

Відповідь. Отже, відповідь: d дорівнює 5. Формула відстані — це теорема Піфагора для прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють різницям координат точок по горизонталі й по вертикалі.

Перевірка. d у квадраті дорівнює 25 збігається з дельтаx у квадраті плюс дельтаy у квадраті дорівнює 25.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки