Координатна геометріяГеометріяСередня школа≈ 0:43

Знайдіть відстань між (3, -4) та (-3, 4)

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: d = 10.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Знайдіть відстань між (3, -4) та (-3, 4)

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
Знайдіть відстань між (3, -4) та (-3, 4)
2. Кроки, частина 1
1. $(x_1, y_1) = (3, -4),\quad (x_2, y_2) = (-3, 4)$
  Позначаємо точки
2. $\Delta x = -6,\quad \Delta y = 8$
  Знаходимо різниці по горизонталі й по вертикалі
3. $(-6)^2 + (8)^2 = 36 + 64 = 100$
  Підносимо різниці до квадрата й додаємо
4. $d = \sqrt{100} = 10$
  Добуваємо квадратний корінь
3. Кроки, частина 2
1. $M = \left(\frac{3 + (-3)}{2}, \frac{-4 + 4}{2}\right) = (0, 0)$
  Середина відрізка (середнє координат)
4. Відповідь
$d = 10$
d = √(-6² + 8²) = 10
5. Перевірка
- d² = 100 збігається з Δx² + Δy² = 100

Розшифровка

Задача. Ось задача: Знайдіть відстань між (3, мінус 4) та (мінус 3, 4). Знаходимо відстань по прямій (евклідову відстань) між двома точками на площині.

Кроки, частина 1. Позначаємо точки. Знаходимо різниці по горизонталі й по вертикалі. Підносимо різниці до квадрата й додаємо. Добуваємо квадратний корінь.

Кроки, частина 2. Середина відрізка (середнє координат).

Відповідь. Отже, відповідь: d дорівнює 10. Формула відстані — це теорема Піфагора для прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють різницям координат точок по горизонталі й по вертикалі.

Перевірка. d у квадраті дорівнює 100 збігається з дельтаx у квадраті плюс дельтаy у квадраті дорівнює 100.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки