Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Координатна геометріяГеометріяСередня школа≈ 0:41

Знайдіть відстань між (2, 3) та (10, 9)

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: d = 10.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Знайдіть відстань між (2, 3) та (10, 9)

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    Знайдіть відстань між (2, 3) та (10, 9)
  2. 2. Кроки, частина 1
    1. (x1,y1)=(2,3),(x2,y2)=(10,9)(x_1, y_1) = (2, 3),\quad (x_2, y_2) = (10, 9)
      Позначаємо точки
    2. Δx=8,Δy=6\Delta x = 8,\quad \Delta y = 6
      Знаходимо різниці по горизонталі й по вертикалі
    3. (8)2+(6)2=64+36=100(8)^2 + (6)^2 = 64 + 36 = 100
      Підносимо різниці до квадрата й додаємо
    4. d=100=10d = \sqrt{100} = 10
      Добуваємо квадратний корінь
  3. 3. Кроки, частина 2
    1. M=(2+102,3+92)=(6,6)M = \left(\frac{2 + 10}{2}, \frac{3 + 9}{2}\right) = (6, 6)
      Середина відрізка (середнє координат)
  4. 4. Відповідь
    d=10d = 10

    d = √(8² + 6²) = 10

  5. 5. Перевірка
    • d² = 100 збігається з Δx² + Δy² = 100

Розшифровка

Задача. Ось задача: Знайдіть відстань між (2, 3) та (10, 9). Знаходимо відстань по прямій (евклідову відстань) між двома точками на площині.

Кроки, частина 1. Позначаємо точки. Знаходимо різниці по горизонталі й по вертикалі. Підносимо різниці до квадрата й додаємо. Добуваємо квадратний корінь.

Кроки, частина 2. Середина відрізка (середнє координат).

Відповідь. Отже, відповідь: d дорівнює 10. Формула відстані — це теорема Піфагора для прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють різницям координат точок по горизонталі й по вертикалі.

Перевірка. d у квадраті дорівнює 100 збігається з дельтаx у квадраті плюс дельтаy у квадраті дорівнює 100.

Схожі уроки

Знайдіть відстань між (2, 3) та (10, 9) — покроковий відеоурок