Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Координатна геометріяГеометріяСередня школа≈ 0:43

Знайдіть відстань між (6, 2) та (1, 14)

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: d = 13.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Знайдіть відстань між (6, 2) та (1, 14)

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    Знайдіть відстань між (6, 2) та (1, 14)
  2. 2. Кроки, частина 1
    1. (x1,y1)=(6,2),(x2,y2)=(1,14)(x_1, y_1) = (6, 2),\quad (x_2, y_2) = (1, 14)
      Позначаємо точки
    2. Δx=−5,Δy=12\Delta x = -5,\quad \Delta y = 12
      Знаходимо різниці по горизонталі й по вертикалі
    3. (−5)2+(12)2=25+144=169(-5)^2 + (12)^2 = 25 + 144 = 169
      Підносимо різниці до квадрата й додаємо
    4. d=169=13d = \sqrt{169} = 13
      Добуваємо квадратний корінь
  3. 3. Кроки, частина 2
    1. M=(6+12,2+142)=(3.5,8)M = \left(\frac{6 + 1}{2}, \frac{2 + 14}{2}\right) = (3.5, 8)
      Середина відрізка (середнє координат)
  4. 4. Відповідь
    d=13d = 13

    d = √(-5² + 12²) = 13

  5. 5. Перевірка
    • d² = 169 збігається з Δx² + Δy² = 169

Розшифровка

Задача. Ось задача: Знайдіть відстань між (6, 2) та (1, 14). Знаходимо відстань по прямій (евклідову відстань) між двома точками на площині.

Кроки, частина 1. Позначаємо точки. Знаходимо різниці по горизонталі й по вертикалі. Підносимо різниці до квадрата й додаємо. Добуваємо квадратний корінь.

Кроки, частина 2. Середина відрізка (середнє координат).

Відповідь. Отже, відповідь: d дорівнює 13. Формула відстані — це теорема Піфагора для прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють різницям координат точок по горизонталі й по вертикалі.

Перевірка. d у квадраті дорівнює 169 збігається з дельтаx у квадраті плюс дельтаy у квадраті дорівнює 169.

Схожі уроки

Знайдіть відстань між (6, 2) та (1, 14) — покроковий відеоурок