Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Координатна геометріяГеометріяСередня школа≈ 0:48

Знайдіть відстань між (-5, 0) та (0, 5)

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: d = 5√2 ≈ 7.0710678.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Знайдіть відстань між (-5, 0) та (0, 5)

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    Знайдіть відстань між (-5, 0) та (0, 5)
  2. 2. Кроки, частина 1
    1. (x1,y1)=(−5,0),(x2,y2)=(0,5)(x_1, y_1) = (-5, 0),\quad (x_2, y_2) = (0, 5)
      Позначаємо точки
    2. Δx=5,Δy=5\Delta x = 5,\quad \Delta y = 5
      Знаходимо різниці по горизонталі й по вертикалі
    3. (5)2+(5)2=25+25=50(5)^2 + (5)^2 = 25 + 25 = 50
      Підносимо різниці до квадрата й додаємо
    4. d=50=52≈7.0710678d = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \approx 7.0710678
      Добуваємо квадратний корінь
  3. 3. Кроки, частина 2
    1. M=(−5+02,0+52)=(−2.5,2.5)M = \left(\frac{-5 + 0}{2}, \frac{0 + 5}{2}\right) = (-2.5, 2.5)
      Середина відрізка (середнє координат)
  4. 4. Відповідь
    d=52≈7.0710678d = 5\sqrt{2} \approx 7.0710678

    d = √(5² + 5²) = 5√2 ≈ 7.0710678

  5. 5. Перевірка
    • d² = 50 збігається з Δx² + Δy² = 50

Розшифровка

Задача. Ось задача: Знайдіть відстань між (мінус 5, 0) та (0, 5). Знаходимо відстань по прямій (евклідову відстань) між двома точками на площині.

Кроки, частина 1. Позначаємо точки. Знаходимо різниці по горизонталі й по вертикалі. Підносимо різниці до квадрата й додаємо. Добуваємо квадратний корінь.

Кроки, частина 2. Середина відрізка (середнє координат).

Відповідь. Отже, відповідь: d дорівнює 5квадратний корінь з 2 приблизно 7.0710678. Формула відстані — це теорема Піфагора для прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють різницям координат точок по горизонталі й по вертикалі.

Перевірка. d у квадраті дорівнює 50 збігається з дельтаx у квадраті плюс дельтаy у квадраті дорівнює 50.

Схожі уроки

Знайдіть відстань між (-5, 0) та (0, 5) — покроковий відеоурок