Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Координатна геометріяГеометріяСередня школа≈ 0:47

Знайдіть відстань між (-2, 1) та (3, -3)

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: d = √41 ≈ 6.4031242.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Знайдіть відстань між (-2, 1) та (3, -3)

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    Знайдіть відстань між (-2, 1) та (3, -3)
  2. 2. Кроки, частина 1
    1. (x1,y1)=(−2,1),(x2,y2)=(3,−3)(x_1, y_1) = (-2, 1),\quad (x_2, y_2) = (3, -3)
      Позначаємо точки
    2. Δx=5,Δy=−4\Delta x = 5,\quad \Delta y = -4
      Знаходимо різниці по горизонталі й по вертикалі
    3. (5)2+(−4)2=25+16=41(5)^2 + (-4)^2 = 25 + 16 = 41
      Підносимо різниці до квадрата й додаємо
    4. d=41=41≈6.4031242d = \sqrt{41} = \sqrt{41} \approx 6.4031242
      Добуваємо квадратний корінь
  3. 3. Кроки, частина 2
    1. M=(−2+32,1+(−3)2)=(0.5,−1)M = \left(\frac{-2 + 3}{2}, \frac{1 + (-3)}{2}\right) = (0.5, -1)
      Середина відрізка (середнє координат)
  4. 4. Відповідь
    d=41≈6.4031242d = \sqrt{41} \approx 6.4031242

    d = √(5² + -4²) = √41 ≈ 6.4031242

  5. 5. Перевірка
    • d² = 41 збігається з Δx² + Δy² = 41

Розшифровка

Задача. Ось задача: Знайдіть відстань між (мінус 2, 1) та (3, мінус 3). Знаходимо відстань по прямій (евклідову відстань) між двома точками на площині.

Кроки, частина 1. Позначаємо точки. Знаходимо різниці по горизонталі й по вертикалі. Підносимо різниці до квадрата й додаємо. Добуваємо квадратний корінь.

Кроки, частина 2. Середина відрізка (середнє координат).

Відповідь. Отже, відповідь: d дорівнює квадратний корінь з 41 приблизно 6.4031242. Формула відстані — це теорема Піфагора для прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють різницям координат точок по горизонталі й по вертикалі.

Перевірка. d у квадраті дорівнює 41 збігається з дельтаx у квадраті плюс дельтаy у квадраті дорівнює 41.

Схожі уроки

Знайдіть відстань між (-2, 1) та (3, -3) — покроковий відеоурок