Дільники та кратніАрифметикаПочаткова школа≈ 0:57

Знайдіть найбільший спільний дільник 105, 140

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: 35.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Знайдіть найбільший спільний дільник 105, 140

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
Знайдіть найбільший спільний дільник 105, 140
2. Крок за кроком
1. $105 = 3 \times 5 \times 7,\quad 140 = 2^{2} \times 5 \times 7$
  Розкладання кожного числа на прості множники
2. $140 = 1 \times 105 + 35 \\ 105 = 3 \times 35 + 0$
  Алгоритм Евкліда для GCF(105, 140)
3. $\gcd(105, 140) = 35$
  Остання ненульова остача і є НСД
4. $5 \times 7 = 35$
  Перевіряємо за спільними простими множниками
3. Відповідь
$35$
GCF(105, 140) = 35
4. Перевірка
- 105 ÷ 35 = 3
- 140 ÷ 35 = 4

Розшифровка

Задача. Ось задача: Знайдіть найбільший спільний дільник 105, 140. Знаходимо найбільший спільний дільник (НСД) чисел.

Крок за кроком. Розкладання кожного числа на прості множники. Алгоритм Евкліда для GCF(105, 140). 140 дорівнює 1 помножити на 105 плюс 35; 105 дорівнює 3 помножити на 35 плюс 0. Остання ненульова остача і є НСД. Перевіряємо за спільними простими множниками. Перемножуємо прості множники, спільні для всіх чисел, кожен у найменшому степені.

Відповідь. Отже, відповідь: 35. 35 — найбільше ціле число, на яке ділиться без остачі кожне з чисел.

Перевірка. 105 поділити на 35 дорівнює 3. 140 поділити на 35 дорівнює 4.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки