Дільники та кратніАрифметикаПочаткова школа≈ 0:54

Знайдіть найбільший спільний дільник 90, 150

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: 30.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Знайдіть найбільший спільний дільник 90, 150

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
Знайдіть найбільший спільний дільник 90, 150
2. Крок за кроком
1. $90 = 2 \times 3^{2} \times 5,\quad 150 = 2 \times 3 \times 5^{2}$
  Розкладання кожного числа на прості множники
2. $150 = 1 \times 90 + 60 \\ 90 = 1 \times 60 + 30 \\ 60 = 2 \times 30 + 0$
  Алгоритм Евкліда для GCF(90, 150)
3. $\gcd(90, 150) = 30$
  Остання ненульова остача і є НСД
4. $2 \times 3 \times 5 = 30$
  Перевіряємо за спільними простими множниками
3. Відповідь
$30$
GCF(90, 150) = 30
4. Перевірка
- 90 ÷ 30 = 3
- 150 ÷ 30 = 5

Розшифровка

Задача. Ось задача: Знайдіть найбільший спільний дільник 90, 150. Знаходимо найбільший спільний дільник (НСД) чисел.

Крок за кроком. Розкладання кожного числа на прості множники. Алгоритм Евкліда для GCF(90, 150). 150 дорівнює 1 помножити на 90 плюс 60; 90 дорівнює 1 помножити на 60 плюс 30; 60 дорівнює 2 помножити на 30 плюс 0. Остання ненульова остача і є НСД. Перевіряємо за спільними простими множниками. Перемножуємо прості множники, спільні для всіх чисел, кожен у найменшому степені.

Відповідь. Отже, відповідь: 30. 30 — найбільше ціле число, на яке ділиться без остачі кожне з чисел.

Перевірка. 90 поділити на 30 дорівнює 3. 150 поділити на 30 дорівнює 5.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки