Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Дільники та кратніАрифметикаПочаткова школа≈ 1:05

Знайдіть найбільший спільний дільник 24, 36, 60

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: 12.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Знайдіть найбільший спільний дільник 24, 36, 60

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    Знайдіть найбільший спільний дільник 24, 36, 60
  2. 2. Кроки, частина 1
    1. 24=23×3,36=22×32,60=22×3×524 = 2^{3} \times 3,\quad 36 = 2^{2} \times 3^{2},\quad 60 = 2^{2} \times 3 \times 5
      Розкладання кожного числа на прості множники
    2. 36=1×24+1224=2×12+036 = 1 \times 24 + 12 \\ 24 = 2 \times 12 + 0
      Алгоритм Евкліда для GCF(24, 36)
    3. gcd⁡(24,36)=12\gcd(24, 36) = 12
      Остання ненульова остача і є НСД
    4. 60=5×12+060 = 5 \times 12 + 0
      Алгоритм Евкліда для GCF(12, 60)
  3. 3. Кроки, частина 2
    1. gcd⁡(12,60)=12\gcd(12, 60) = 12
      Остання ненульова остача і є НСД
    2. 22×3=122^{2} \times 3 = 12
      Перевіряємо за спільними простими множниками
  4. 4. Відповідь
    1212

    GCF(24, 36, 60) = 12

  5. 5. Перевірка
    • 24 ÷ 12 = 2
    • 36 ÷ 12 = 3
    • 60 ÷ 12 = 5

Розшифровка

Задача. Ось задача: Знайдіть найбільший спільний дільник 24, 36, 60. Знаходимо найбільший спільний дільник (НСД) чисел.

Кроки, частина 1. Розкладання кожного числа на прості множники. Алгоритм Евкліда для GCF(24, 36). 36 дорівнює 1 помножити на 24 плюс 12; 24 дорівнює 2 помножити на 12 плюс 0. Остання ненульова остача і є НСД. Алгоритм Евкліда для GCF(12, 60). 60 дорівнює 5 помножити на 12 плюс 0.

Кроки, частина 2. Остання ненульова остача і є НСД. Перевіряємо за спільними простими множниками. Перемножуємо прості множники, спільні для всіх чисел, кожен у найменшому степені.

Відповідь. Отже, відповідь: 12. 12 — найбільше ціле число, на яке ділиться без остачі кожне з чисел.

Перевірка. 24 поділити на 12 дорівнює 2. 36 поділити на 12 дорівнює 3. 60 поділити на 12 дорівнює 5.

Схожі уроки

Знайдіть найбільший спільний дільник 24, 36, 60 — покроковий відеоурок