Дільники та кратніАрифметикаПочаткова школа≈ 0:58

Знайдіть найбільший спільний дільник 48, 180

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: 12.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Знайдіть найбільший спільний дільник 48, 180

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
Знайдіть найбільший спільний дільник 48, 180
2. Крок за кроком
1. $48 = 2^{4} \times 3,\quad 180 = 2^{2} \times 3^{2} \times 5$
  Розкладання кожного числа на прості множники
2. $180 = 3 \times 48 + 36 \\ 48 = 1 \times 36 + 12 \\ 36 = 3 \times 12 + 0$
  Алгоритм Евкліда для GCF(48, 180)
3. $\gcd(48, 180) = 12$
  Остання ненульова остача і є НСД
4. $2^{2} \times 3 = 12$
  Перевіряємо за спільними простими множниками
3. Відповідь
$12$
GCF(48, 180) = 12
4. Перевірка
- 48 ÷ 12 = 4
- 180 ÷ 12 = 15

Розшифровка

Задача. Ось задача: Знайдіть найбільший спільний дільник 48, 180. Знаходимо найбільший спільний дільник (НСД) чисел.

Крок за кроком. Розкладання кожного числа на прості множники. Алгоритм Евкліда для GCF(48, 180). 180 дорівнює 3 помножити на 48 плюс 36; 48 дорівнює 1 помножити на 36 плюс 12; 36 дорівнює 3 помножити на 12 плюс 0. Остання ненульова остача і є НСД. Перевіряємо за спільними простими множниками. Перемножуємо прості множники, спільні для всіх чисел, кожен у найменшому степені.

Відповідь. Отже, відповідь: 12. 12 — найбільше ціле число, на яке ділиться без остачі кожне з чисел.

Перевірка. 48 поділити на 12 дорівнює 4. 180 поділити на 12 дорівнює 15.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки