Дільники та кратніАрифметикаПочаткова школа≈ 0:57

Знайдіть найбільший спільний дільник 84, 126

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: 42.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Знайдіть найбільший спільний дільник 84, 126

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
Знайдіть найбільший спільний дільник 84, 126
2. Крок за кроком
1. $84 = 2^{2} \times 3 \times 7,\quad 126 = 2 \times 3^{2} \times 7$
  Розкладання кожного числа на прості множники
2. $126 = 1 \times 84 + 42 \\ 84 = 2 \times 42 + 0$
  Алгоритм Евкліда для GCF(84, 126)
3. $\gcd(84, 126) = 42$
  Остання ненульова остача і є НСД
4. $2 \times 3 \times 7 = 42$
  Перевіряємо за спільними простими множниками
3. Відповідь
$42$
GCF(84, 126) = 42
4. Перевірка
- 84 ÷ 42 = 2
- 126 ÷ 42 = 3

Розшифровка

Задача. Ось задача: Знайдіть найбільший спільний дільник 84, 126. Знаходимо найбільший спільний дільник (НСД) чисел.

Крок за кроком. Розкладання кожного числа на прості множники. Алгоритм Евкліда для GCF(84, 126). 126 дорівнює 1 помножити на 84 плюс 42; 84 дорівнює 2 помножити на 42 плюс 0. Остання ненульова остача і є НСД. Перевіряємо за спільними простими множниками. Перемножуємо прості множники, спільні для всіх чисел, кожен у найменшому степені.

Відповідь. Отже, відповідь: 42. 42 — найбільше ціле число, на яке ділиться без остачі кожне з чисел.

Перевірка. 84 поділити на 42 дорівнює 2. 126 поділити на 42 дорівнює 3.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки