Дільники та кратніАрифметикаПочаткова школа≈ 0:42

Знайдіть найменше спільне кратне 4, 6, 10

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: 60.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Знайдіть найменше спільне кратне 4, 6, 10

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
Знайдіть найменше спільне кратне 4, 6, 10
2. Крок за кроком
1. $4 = 2^{2},\quad 6 = 2 \times 3,\quad 10 = 2 \times 5$
  Розкладання кожного числа на прості множники
2. $\operatorname{lcm}(4, 6) = \frac{4 \times 6}{\gcd(4, 6)} = \frac{24}{2} = 12$
  Об'єднуємо 4 і 6 за допомогою НСД
3. $\operatorname{lcm}(12, 10) = \frac{12 \times 10}{\gcd(12, 10)} = \frac{120}{2} = 60$
  Об'єднуємо 12 і 10 за допомогою НСД
4. $2^{2} \times 3 \times 5 = 60$
  Перевіряємо через прості множники
3. Відповідь
$60$
LCM(4, 6, 10) = 60
4. Перевірка
- 60 ÷ 4 = 15
- 60 ÷ 6 = 10
- 60 ÷ 10 = 6

Розшифровка

Задача. Ось задача: Знайдіть найменше спільне кратне 4, 6, 10. Знаходимо найменше спільне кратне (НСК) чисел.

Крок за кроком. Розкладання кожного числа на прості множники. Об штрих єднуємо 4 і 6 за допомогою НСД. Об штрих єднуємо 12 і 10 за допомогою НСД. Перевіряємо через прості множники. Беремо кожен простий множник, що трапляється, у найбільшому степені.

Відповідь. Отже, відповідь: 60. 60 — найменше додатне число, яке ділиться без остачі на кожне з введених чисел.

Перевірка. 60 поділити на 4 дорівнює 15. 60 поділити на 6 дорівнює 10. 60 поділити на 10 дорівнює 6.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки