Дільники та кратніАрифметикаПочаткова школа≈ 0:45

Знайдіть найменше спільне кратне 8, 12, 18

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: 72.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Знайдіть найменше спільне кратне 8, 12, 18

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
Знайдіть найменше спільне кратне 8, 12, 18
2. Крок за кроком
1. $8 = 2^{3},\quad 12 = 2^{2} \times 3,\quad 18 = 2 \times 3^{2}$
  Розкладання кожного числа на прості множники
2. $\operatorname{lcm}(8, 12) = \frac{8 \times 12}{\gcd(8, 12)} = \frac{96}{4} = 24$
  Об'єднуємо 8 і 12 за допомогою НСД
3. $\operatorname{lcm}(24, 18) = \frac{24 \times 18}{\gcd(24, 18)} = \frac{432}{6} = 72$
  Об'єднуємо 24 і 18 за допомогою НСД
4. $2^{3} \times 3^{2} = 72$
  Перевіряємо через прості множники
3. Відповідь
$72$
LCM(8, 12, 18) = 72
4. Перевірка
- 72 ÷ 8 = 9
- 72 ÷ 12 = 6
- 72 ÷ 18 = 4

Розшифровка

Задача. Ось задача: Знайдіть найменше спільне кратне 8, 12, 18. Знаходимо найменше спільне кратне (НСК) чисел.

Крок за кроком. Розкладання кожного числа на прості множники. Об штрих єднуємо 8 і 12 за допомогою НСД. Об штрих єднуємо 24 і 18 за допомогою НСД. Перевіряємо через прості множники. Беремо кожен простий множник, що трапляється, у найбільшому степені.

Відповідь. Отже, відповідь: 72. 72 — найменше додатне число, яке ділиться без остачі на кожне з введених чисел.

Перевірка. 72 поділити на 8 дорівнює 9. 72 поділити на 12 дорівнює 6. 72 поділити на 18 дорівнює 4.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки