Дільники та кратніАрифметикаПочаткова школа≈ 0:48

Знайдіть найменше спільне кратне 6, 7, 8

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: 168.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Знайдіть найменше спільне кратне 6, 7, 8

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
Знайдіть найменше спільне кратне 6, 7, 8
2. Крок за кроком
1. $6 = 2 \times 3,\quad 7 = 7,\quad 8 = 2^{3}$
  Розкладання кожного числа на прості множники
2. $\operatorname{lcm}(6, 7) = \frac{6 \times 7}{\gcd(6, 7)} = \frac{42}{1} = 42$
  Об'єднуємо 6 і 7 за допомогою НСД
3. $\operatorname{lcm}(42, 8) = \frac{42 \times 8}{\gcd(42, 8)} = \frac{336}{2} = 168$
  Об'єднуємо 42 і 8 за допомогою НСД
4. $2^{3} \times 3 \times 7 = 168$
  Перевіряємо через прості множники
3. Відповідь
$168$
LCM(6, 7, 8) = 168
4. Перевірка
- 168 ÷ 6 = 28
- 168 ÷ 7 = 24
- 168 ÷ 8 = 21

Розшифровка

Задача. Ось задача: Знайдіть найменше спільне кратне 6, 7, 8. Знаходимо найменше спільне кратне (НСК) чисел.

Крок за кроком. Розкладання кожного числа на прості множники. Об штрих єднуємо 6 і 7 за допомогою НСД. Об штрих єднуємо 42 і 8 за допомогою НСД. Перевіряємо через прості множники. Беремо кожен простий множник, що трапляється, у найбільшому степені.

Відповідь. Отже, відповідь: 168. 168 — найменше додатне число, яке ділиться без остачі на кожне з введених чисел.

Перевірка. 168 поділити на 6 дорівнює 28. 168 поділити на 7 дорівнює 24. 168 поділити на 8 дорівнює 21.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки