Рівняння з модулемАлгебраСтарша школа≈ 0:55

Розв’яжіть |3x + 9| = 0

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: x = -3; інтервальний запис: {-3}.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$|3x + 9| = 0$
2. Кроки, частина 1
1. $|3x + 9| = 0$
  Запишіть задачу з ізольованим модулем
2. $3x + 9 = 0$
  Модуль дорівнює 0 лише тоді, коли вираз всередині дорівнює 0
3. $x = -3$
  Розв'яжіть лінійне рівняння
4. $|3\cdot (-3) + 9| = |0| = 0$
  Перевірте кожен розв'язок у початковому рівнянні
3. Кроки, частина 2
1. $\{-3\}$
  Запишіть множину розв'язків в інтервальному записі
4. Відповідь
$x = -3 \qquad \{-3\}$
|3x + 9| = 0 → x = -3
5. Перевірка
- Підстановка -3 дає 0 зліва, що збігається з правою частиною.

Розшифровка

Задача. Ось задача: |3x плюс 9| дорівнює 0. Розв штрих яжіть рівняння з модулем, розбивши його на випадки, коли вираз всередині додатний або від штрих ємний.

Кроки, частина 1. Запишіть задачу з ізольованим модулем. Модуль уже ізольований в одній частині, тому його можна розбити на випадки. Модуль дорівнює 0 лише тоді, коли вираз всередині дорівнює 0. Розв штрих яжіть лінійне рівняння. Перевірте кожен розв штрих язок у початковому рівнянні.

Кроки, частина 2. Запишіть множину розв штрих язків в інтервальному записі.

Відповідь. Отже, відповідь: x дорівнює мінус 3; інтервальний запис: -3. Модуль вимірює відстань від нуля, тому |u| дорівнює c означає, що u знаходиться рівно на c одиниць від нуля з будь-якого боку.

Перевірка. Підстановка мінус 3 дає 0 зліва, що збігається з правою частиною.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки