Лінійні рівнянняАлгебраСередня школа≈ 1:00

Розв’яжіть x/5 - 2 = x/3

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: x = -15.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$\frac{ x}{5}-2 = \frac{ x}{3}$
2. Кроки, частина 1
1. $\frac{ x}{5}-2 = \frac{ x}{3}$
  Записуємо початкове рівняння
2. $\frac{1}{5}x - 2 = \frac{1}{3}x$
  Спрощуємо кожну частину (розкриваємо дужки та зводимо подібні доданки)
3. $-\frac{2}{15}x - 2 = 0$
  Віднімаємо 1/3x від обох частин
4. $-\frac{2}{15}x = 2$
  Додаємо 2 до обох частин
3. Кроки, частина 2
1. $x = 2 \div -\frac{2}{15} = -15$
  Ділимо обидві частини на -2/15 (множимо на обернене число)
4. На графіку
Кожен розв'язок — це точка, де графік перетинає нуль.
5. Відповідь
$x = -15$
x = -15
6. Перевірка
- x = -15: ліва частина = -5, права частина = -5 ✓

Розшифровка

Задача. Ось задача: x/5 мінус 2 дорівнює x/3. Лінійне рівняння відносно x: виражаємо x за допомогою обернених операцій.

Кроки, частина 1. Записуємо початкове рівняння. Спрощуємо кожну частину (розкриваємо дужки та зводимо подібні доданки). Віднімаємо 1 поділити на 3x від обох частин. Додаємо 2 до обох частин.

Кроки, частина 2. Ділимо обидві частини на мінус 2 поділити на 15 (множимо на обернене число).

На графіку. Тепер подивіться на графік лівої частини мінус правої частини. Він перетинає нуль саме в знайдених розв'язках.

Відповідь. Отже, відповідь: x дорівнює мінус 15. Та сама дія з обома частинами зберігає рівність. Скасувавши спершу додавання, а потім множення, ми залишаємо x саму.

Перевірка. x дорівнює мінус 15: ліва частина дорівнює мінус 5, права частина дорівнює мінус 5, що правильно.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки