Лінійні рівнянняАлгебраСередня школа≈ 0:54

Розв’яжіть x/3 = x/4 + 1

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: x = 12.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$\frac{ x}{3} = \frac{ x}{4}+1$
2. Крок за кроком
1. $\frac{ x}{3} = \frac{ x}{4}+1$
  Записуємо початкове рівняння
2. $\frac{1}{3}x = \frac{1}{4}x + 1$
  Спрощуємо кожну частину (розкриваємо дужки та зводимо подібні доданки)
3. $\frac{1}{12}x = 1$
  Віднімаємо 1/4x від обох частин
4. $x = 1 \div \frac{1}{12} = 12$
  Ділимо обидві частини на 1/12 (множимо на обернене число)
3. На графіку
Кожен розв'язок — це точка, де графік перетинає нуль.
4. Відповідь
$x = 12$
x = 12
5. Перевірка
- x = 12: ліва частина = 4, права частина = 4 ✓

Розшифровка

Задача. Ось задача: x/3 дорівнює x/4 плюс 1. Лінійне рівняння відносно x: виражаємо x за допомогою обернених операцій.

Крок за кроком. Записуємо початкове рівняння. Спрощуємо кожну частину (розкриваємо дужки та зводимо подібні доданки). Віднімаємо 1 поділити на 4x від обох частин. Ділимо обидві частини на 1 поділити на 12 (множимо на обернене число).

На графіку. Тепер подивіться на графік лівої частини мінус правої частини. Він перетинає нуль саме в знайдених розв'язках.

Відповідь. Отже, відповідь: x дорівнює 12. Та сама дія з обома частинами зберігає рівність. Скасувавши спершу додавання, а потім множення, ми залишаємо x саму.

Перевірка. x дорівнює 12: ліва частина дорівнює 4, права частина дорівнює 4, що правильно.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки