Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Лінійні рівнянняАлгебраСередня школа≈ 1:00

Розв’яжіть (x+1)/2 = (x-1)/3

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: x = -5.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    x+12=x−13\frac{ x+1}{2} = \frac{ x-1}{3}
  2. 2. Кроки, частина 1
    1. x+12=x−13\frac{ x+1}{2} = \frac{ x-1}{3}
      Записуємо початкове рівняння
    2. 12x+12=13x−13\frac{1}{2}x + \frac{1}{2} = \frac{1}{3}x - \frac{1}{3}
      Спрощуємо кожну частину (розкриваємо дужки та зводимо подібні доданки)
    3. 16x+12=−13\frac{1}{6}x + \frac{1}{2} = -\frac{1}{3}
      Віднімаємо 1/3x від обох частин
    4. 16x=−56\frac{1}{6}x = -\frac{5}{6}
      Віднімаємо 1/2 від обох частин
  3. 3. Кроки, частина 2
    1. x=−56÷16=−5x = -\frac{5}{6} \div \frac{1}{6} = -5
      Ділимо обидві частини на 1/6 (множимо на обернене число)
  4. 4. На графіку
    -8-7-6-5-4-3-2x = -5
    Кожен розв'язок — це точка, де графік перетинає нуль.
  5. 5. Відповідь
    x=−5x = -5

    x = -5

  6. 6. Перевірка
    • x = -5: ліва частина = -2, права частина = -2 ✓

Розшифровка

Задача. Ось задача: (x плюс 1)/2 дорівнює (x мінус 1)/3. Лінійне рівняння відносно x: виражаємо x за допомогою обернених операцій.

Кроки, частина 1. Записуємо початкове рівняння. Спрощуємо кожну частину (розкриваємо дужки та зводимо подібні доданки). Віднімаємо 1 поділити на 3x від обох частин. Віднімаємо 1 поділити на 2 від обох частин.

Кроки, частина 2. Ділимо обидві частини на 1 поділити на 6 (множимо на обернене число).

На графіку. Тепер подивіться на графік лівої частини мінус правої частини. Він перетинає нуль саме в знайдених розв'язках.

Відповідь. Отже, відповідь: x дорівнює мінус 5. Та сама дія з обома частинами зберігає рівність. Скасувавши спершу додавання, а потім множення, ми залишаємо x саму.

Перевірка. x дорівнює мінус 5: ліва частина дорівнює мінус 2, права частина дорівнює мінус 2, що правильно.

Схожі уроки

Розв’яжіть (x+1)/2 = (x-1)/3 — покроковий відеоурок