Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Описова статистикаСтатистика та ймовірністьСередня школа≈ 1:02

Стандартне відхилення 1, 2, 3, 4

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: s = 1.290994449.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    Sample standard deviation of 1, 2, 3, 4
  2. 2. Кроки, частина 1
    1. xˉ=104=2.5\bar{x} = \frac{10}{4} = 2.5
      Знаходимо середнє
    2. (1−2.5)2=2.25(2−2.5)2=0.25(3−2.5)2=0.25(4−2.5)2=2.25(1 - 2.5)^2 = 2.25 \\ (2 - 2.5)^2 = 0.25 \\ (3 - 2.5)^2 = 0.25 \\ (4 - 2.5)^2 = 2.25
      Підносимо до квадрата кожне відхилення від середнього
    3. ∑(xi−xˉ)2=5\sum (x_i - \bar{x})^2 = 5
      Додаємо квадрати відхилень
    4. s2=53=1.666666667s^2 = \frac{5}{3} = 1.666666667
      Ділимо на n − 1 й отримуємо вибіркову дисперсію
  3. 3. Кроки, частина 2
    1. s=1.666666667=1.290994449s = \sqrt{1.666666667} = 1.290994449
      Добуваємо квадратний корінь
  4. 4. Відповідь
    s=1.290994449s = 1.290994449

    s = √(5 / 3) = 1.290994449

  5. 5. Перевірка
    • Дисперсія = 1.666666667, а 1.290994449² = 1.666666667
    • Стандартне відхилення генеральної сукупності для порівняння: 1.118033989

Розшифровка

Задача. Ось задача: Стандартне відхилення 1, 2, 3, 4. Розглядаємо дані як вибірку з більшої генеральної сукупності (поправка Бесселя, ділимо на n мінус 1).

Кроки, частина 1. Знаходимо середнє. Підносимо до квадрата кожне відхилення від середнього. Додаємо квадрати відхилень. Ділимо на n мінус 1 й отримуємо вибіркову дисперсію.

Кроки, частина 2. Добуваємо квадратний корінь.

Відповідь. Отже, відповідь: s дорівнює 1.290994449. Стандартне відхилення показує, наскільки значення розкидані навколо середнього. Мале значення означає, що дані зосереджені біля середнього.

Перевірка. Дисперсія дорівнює 1.666666667, а 1.290994449 у квадраті дорівнює 1.666666667. Стандартне відхилення генеральної сукупності для порівняння: 1.118033989.

Схожі уроки

Стандартне відхилення 1, 2, 3, 4 — покроковий відеоурок