Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Описова статистикаСтатистика та ймовірністьСередня школа≈ 1:04

Стандартне відхилення 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: s = 2.138089935.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    Sample standard deviation of 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9
  2. 2. Кроки, частина 1
    1. xˉ=408=5\bar{x} = \frac{40}{8} = 5
      Знаходимо середнє
    2. (2−5)2=9(4−5)2=1(4−5)2=1(4−5)2=1(5−5)2=0(5−5)2=0(7−5)2=4(9−5)2=16(2 - 5)^2 = 9 \\ (4 - 5)^2 = 1 \\ (4 - 5)^2 = 1 \\ (4 - 5)^2 = 1 \\ (5 - 5)^2 = 0 \\ (5 - 5)^2 = 0 \\ (7 - 5)^2 = 4 \\ (9 - 5)^2 = 16
      Підносимо до квадрата кожне відхилення від середнього
    3. ∑(xi−xˉ)2=32\sum (x_i - \bar{x})^2 = 32
      Додаємо квадрати відхилень
    4. s2=327=4.571428571s^2 = \frac{32}{7} = 4.571428571
      Ділимо на n − 1 й отримуємо вибіркову дисперсію
  3. 3. Кроки, частина 2
    1. s=4.571428571=2.138089935s = \sqrt{4.571428571} = 2.138089935
      Добуваємо квадратний корінь
  4. 4. Відповідь
    s=2.138089935s = 2.138089935

    s = √(32 / 7) = 2.138089935

  5. 5. Перевірка
    • Дисперсія = 4.571428571, а 2.138089935² = 4.571428571
    • Стандартне відхилення генеральної сукупності для порівняння: 2

Розшифровка

Задача. Ось задача: Стандартне відхилення 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9. Розглядаємо дані як вибірку з більшої генеральної сукупності (поправка Бесселя, ділимо на n мінус 1).

Кроки, частина 1. Знаходимо середнє. Підносимо до квадрата кожне відхилення від середнього. Додаємо квадрати відхилень. Ділимо на n мінус 1 й отримуємо вибіркову дисперсію.

Кроки, частина 2. Добуваємо квадратний корінь.

Відповідь. Отже, відповідь: s дорівнює 2.138089935. Стандартне відхилення показує, наскільки значення розкидані навколо середнього. Мале значення означає, що дані зосереджені біля середнього.

Перевірка. Дисперсія дорівнює 4.571428571, а 2.138089935 у квадраті дорівнює 4.571428571. Стандартне відхилення генеральної сукупності для порівняння: 2.

Схожі уроки

Стандартне відхилення 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 — покроковий відеоурок