Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Описова статистикаСтатистика та ймовірністьСередня школа≈ 0:59

Дисперсія 1, 2, 3, 4, 5

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: s² = 2.5.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    Sample standard deviation of 1, 2, 3, 4, 5
  2. 2. Кроки, частина 1
    1. xˉ=155=3\bar{x} = \frac{15}{5} = 3
      Знаходимо середнє
    2. (1−3)2=4(2−3)2=1(3−3)2=0(4−3)2=1(5−3)2=4(1 - 3)^2 = 4 \\ (2 - 3)^2 = 1 \\ (3 - 3)^2 = 0 \\ (4 - 3)^2 = 1 \\ (5 - 3)^2 = 4
      Підносимо до квадрата кожне відхилення від середнього
    3. ∑(xi−xˉ)2=10\sum (x_i - \bar{x})^2 = 10
      Додаємо квадрати відхилень
    4. s2=104=2.5s^2 = \frac{10}{4} = 2.5
      Ділимо на n − 1 й отримуємо вибіркову дисперсію
  3. 3. Кроки, частина 2
    1. s=2.5=1.58113883s = \sqrt{2.5} = 1.58113883
      Добуваємо квадратний корінь
  4. 4. Відповідь
    s2=2.5s^2 = 2.5

    s² = 2.5

  5. 5. Перевірка
    • Дисперсія = 2.5, а 1.58113883² = 2.5
    • Стандартне відхилення генеральної сукупності для порівняння: 1.414213562

Розшифровка

Задача. Ось задача: Дисперсія 1, 2, 3, 4, 5. Розглянемо дані як вибірку з більшої сукупності (поправка Бесселя, ділимо на n мінус 1)). Дисперсія — це квадрат стандартного відхилення.

Кроки, частина 1. Знаходимо середнє. Підносимо до квадрата кожне відхилення від середнього. Додаємо квадрати відхилень. Ділимо на n мінус 1 й отримуємо вибіркову дисперсію.

Кроки, частина 2. Добуваємо квадратний корінь.

Відповідь. Отже, відповідь: s у квадраті дорівнює 2.5. Стандартне відхилення показує, наскільки значення розкидані навколо середнього. Мале значення означає, що дані зосереджені біля середнього.

Перевірка. Дисперсія дорівнює 2.5, а 1.58113883 у квадраті дорівнює 2.5. Стандартне відхилення генеральної сукупності для порівняння: 1.414213562.

Схожі уроки

Дисперсія 1, 2, 3, 4, 5 — покроковий відеоурок