Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
ЙмовірністьСтатистика та ймовірністьУніверситет≈ 0:46

X є біноміальним розподілом з n = 5 та p = 0.3. Знайдіть P(X = 2)

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: P(X = 2) ≈ 0.3087 (30.87%).

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): X є біноміальним розподілом з n = 5 та p = 0.3. Знайдіть P(X = 2)

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    X є біноміальним розподілом з n = 5 та p = 0.3. Знайдіть P(X = 2)
  2. 2. Крок за кроком
    1. P(X=j)=(5j)(310)j(710)5−jP(X = j) = \binom{5}{j} (\frac{3}{10})^{j} (\frac{7}{10})^{5 - j}
      Біноміальна ймовірність того, що успіхів рівно j
    2. (52)=10,P(X=2)≈0.3087\binom{5}{2} = 10,\quad P(X = 2) \approx 0.3087
      Підставляємо j = 2
    3. μ=np=1.5,σ=np(1−p)≈1.0246951\mu = np = 1.5,\quad \sigma = \sqrt{np(1-p)} \approx 1.0246951
      Математичне сподівання й стандартне відхилення розподілу
  3. 3. Відповідь
    P(X=2)≈0.3087P(X = 2) \approx 0.3087

    P(X = 2) ≈ 0.3087 (30.87%)

  4. 4. Перевірка
    • Усі біноміальні ймовірності для j = 0..5 у сумі дають 1.

Розшифровка

Задача. Ось задача: X є біноміальним розподілом з n дорівнює 5 та p дорівнює 0.3. Знайдіть P(X дорівнює 2). Біноміальний розподіл: успіхів — k, випробувань — n.

Крок за кроком. Біноміальна ймовірність того, що успіхів рівно j. Підставляємо j дорівнює 2. Математичне сподівання й стандартне відхилення розподілу.

Відповідь. Отже, відповідь: P(X дорівнює 2) приблизно 0.3087 (30.87 відсотків). За 5 незалежних випробувань і ймовірності успіху 3 поділити на 10 у кожному шукана ймовірність приблизно дорівнює 30.87 відсотків.

Перевірка. Усі біноміальні ймовірності для j дорівнює 0..5 у сумі дають 1.

Схожі уроки

X є біноміальним розподілом з n = 5 та p = 0.3. Знайдіть P(X = 2) — покроковий відеоурок