Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
ЙмовірністьСтатистика та ймовірністьУніверситет≈ 0:53

X є біноміальним розподілом з n = 12 та p = 0.6. Знайдіть P(X > 9)

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: P(X > 9) ≈ 0.08344332288 (8.3443323%).

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): X є біноміальним розподілом з n = 12 та p = 0.6. Знайдіть P(X > 9)

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    X є біноміальним розподілом з n = 12 та p = 0.6. Знайдіть P(X > 9)
  2. 2. Крок за кроком
    1. P(X=j)=(12j)(35)j(25)12−jP(X = j) = \binom{12}{j} (\frac{3}{5})^{j} (\frac{2}{5})^{12 - j}
      Біноміальна ймовірність того, що успіхів рівно j
    2. P(X>9)=∑j=1012P(X=j)≈0.08344332288P(X > 9) = \sum_{j=10}^{12} P(X = j) \approx 0.08344332288
      Додаємо доданки від j = 10 до 12
    3. μ=np=7.2,σ=np(1−p)≈1.6970563\mu = np = 7.2,\quad \sigma = \sqrt{np(1-p)} \approx 1.6970563
      Математичне сподівання й стандартне відхилення розподілу
  3. 3. Відповідь
    P(X>9)≈0.08344332288P(X > 9) \approx 0.08344332288

    P(X > 9) ≈ 0.08344332288 (8.3443323%)

  4. 4. Перевірка
    • Усі біноміальні ймовірності для j = 0..12 у сумі дають 1.

Розшифровка

Задача. Ось задача: X є біноміальним розподілом з n дорівнює 12 та p дорівнює 0.6. Знайдіть P(X більше ніж 9). Біноміальний розподіл: успіхів — k, випробувань — n.

Крок за кроком. Біноміальна ймовірність того, що успіхів рівно j. Додаємо доданки від j дорівнює 10 до 12. Математичне сподівання й стандартне відхилення розподілу.

Відповідь. Отже, відповідь: P(X більше ніж 9) приблизно 0.08344332288 (8.3443323 відсотків). За 12 незалежних випробувань і ймовірності успіху 3 поділити на 5 у кожному шукана ймовірність приблизно дорівнює 8.34433 відсотків.

Перевірка. Усі біноміальні ймовірності для j дорівнює 0..12 у сумі дають 1.

Схожі уроки

X є біноміальним розподілом з n = 12 та p = 0.6. Знайдіть P(X > 9) — покроковий відеоурок