函数作图工具

可以画什么

输入一个关于 $x$ 的函数，例如 $x^2 - 4$、$\sin x$ 或 $e^{-x}$，一个不等式，例如 $y > 2x + 1$，或者一组点。最多可以用不同颜色同时画出五行，这样你就能把函数与它的导数相比较，看出两条曲线在哪里相交，或者检查表格中的点是否落在你预期的图像上。

不等式会在满足它的一侧涂上阴影。边界为虚线表示直线本身不包含在内（严格不等式），边界为实线则表示包含在内。也支持像 $x < 3$ 这样的竖直边界。

读懂图像

通过缩放和平移找出重要的特征：$x$ 轴截距是 $f(x) = 0$ 的实数解，$y$ 轴截距是 $f(0)$，波峰和波谷标出了导数为零的地方。间断和竖直渐近线表示被排除在定义域之外的值。图像给出的是近似值；要得到精确答案，请使用相应的代数或微积分计算器，并比较两者的结果。

观察图像变换

把一个函数和它的变形画在一起，是学习图像变换最快的方法。把 $x^2$ 与 $(x - 3)^2$ 比较，抛物线向右移动三个单位；与 $x^2 + 3$ 比较，它向上移动三个单位。乘以一个数会把曲线拉伸，前面加上负号则会把它关于 $x$ 轴翻折。

同样的思路适用于每一类函数。把 $\sin x$ 与 $2\sin x$ 和 $\sin 2x$ 画在一起，就能看出改变振幅与改变周期的区别；或者把 $e^x$ 与 $e^{-x}$ 相比较，看看关于 $y$ 轴的翻折。

把图像与其他计算器配合使用

图像给出近似答案，其他计算器给出精确答案。把方程两边分别画出来，看看有几个解、大约在哪里，再用方程求解器求出它们的精确值。把函数与导数计算器求出的导数画在一起，检查导数是否恰好在图像的波峰或波谷处为零。