预备微积分计算器

在预备微积分中，代数转变为对函数的研究。你将学习函数如何构造、组合和还原，以及对数和分式的性质，而这些都是微积分默认你已经掌握的内容。这些计算器精确地完成每一种运算，并解释每一步背后的道理。

计算器

求任意底数（包括 $e$ 和 10）的 $\log_b(x)$ ，或解 $b^x = y$ 与 $\log_b(x) = c$ ，只要数值允许就给出精确答案。

展开多项式，进行加、减、乘、除，在某一点求值，或求它的实根，全部精确计算并写出每一步。

化简一个代数分式，或对两个代数分式进行加、减、乘、除，每一步都展示因式分解、通分和须排除的值。

输入函数 f(x)，通过交换 x 与 y 再求解得到反函数 f⁻¹(x)，同时给出反函数的定义域，并自动检验两个函数互相抵消。

输入 f(x) 和 g(x)，构造 f∘g、g∘f、f∘f 或 g∘g，化简结果，在任意点求值，并查看复合函数的定义域。

输入函数 f(x)，即可用区间表示法得到它的定义域和值域，并分步给出分母、平方根和对数带来的每一个限制条件。

预备微积分的题目通常要求把某个式子改写成更有用的形式。对数用换底公式改写，多项式通过除法显露出它的因式，分式在化简的同时要记下使分母为零的值，函数则通过反转求出它的反函数。计算器精确地完成每一次改写，并保留改写可能掩盖的限制条件。

关于函数的问题，常常是问它在哪里有意义。定义域和值域计算器会求解使平方根和对数有定义、使分母不为零的不等式，复合函数计算器则把这些规则应用于 $f(g(x))$ ，其中内层函数可能会从定义域中去掉一些值。

极限、导数和积分都要求熟练地对函数进行代数运算。化简分式正是计算许多极限时要做的事，反函数解释了为什么 $\ln x$ 和 $e^x$ 互相抵消，而多项式除法是对有理函数积分的第一步。用这些计算器一步一步地练习，能养成让微积分题目更简短、更可靠的习惯。

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