线性代数计算器
线性代数是关于向量和矩阵的数学，从解方程组到计算机图形学和数据科学，处处都离不开它。这些计算器使用精确分数，所以它们展示的行变换、代数余子式展开和特征多项式，与你亲手写出的完全一致。
计算器
矩阵计算器
对矩阵做乘法、加法或减法，进行数乘或求幂，求转置，化为行最简形，或求秩和迹，全部使用精确分数并展示每一步。
行列式计算器
输入一个方阵即可求出它的行列式：2×2 用 ad − bc 法则，3×3 用余子式展开，更大的矩阵用行化简化为三角形，全部精确计算。
逆矩阵计算器
输入一个方阵，即可用精确分数求出它的逆矩阵：2×2 用简便公式，其他情况对 [A | I] 做高斯–若尔当消元，并查看 A 乘以其逆矩阵等于单位矩阵的验证。
特征值计算器
输入一个方阵，即可求出它的特征值和特征向量，给出特征多项式、包括根式和共轭复根在内的精确根，以及每个特征向量的零空间计算。
点积计算器
输入两个向量，即可得到它们的点积、模、夹角以及一个向量在另一个向量上的投影，每一次乘法和求和都会展示出来。
叉积计算器
输入两个三维向量，即可用行列式法求出它们的叉积，得到它的模，即两向量所张成平行四边形的面积，并检验它同时垂直于两个向量。
涵盖主题
- 矩阵运算
- 加法、乘法、转置、秩和行化简。
- 行列式与逆矩阵
- 代数余子式展开、高斯–若尔当消元法，以及矩阵何时是奇异的。
- 特征值
- 特征多项式、特征向量和重数。
- 向量
- 点积、向量的夹角、投影和叉积。
矩阵的精确运算
如果每一步都对小数进行舍入，矩阵计算很容易出错。这些计算器自始至终使用精确分数，所以行化简或逆矩阵的结果与你亲手得到的形式相同，像 这样的元素绝不会变成 。当特征值等结果是无理数时，会给出精确的根式形式，并附上小数近似值。
每种运算都逐步展示：所用的行变换、展开的代数余子式，或正在分解的特征多项式。这让这些工具很适合用来检查作业，因为计算早期的一个符号错误就会改变之后的每一行。
线性代数用在哪里
线性方程组、计算机图形学、机器学习、经济学和量子物理都建立在向量和矩阵之上。行列式告诉你方程组是否有唯一解，特征值描述一个过程的长期行为，点积用来度量夹角和投影，叉积则给出与另外两个向量都垂直的向量。亲手理解这些运算，会让软件输出的结果更容易解读。
指南
- 如何检查数学作业和答案
几乎每个数学答案都可以在没有参考答案的情况下检查。代回原式、反向运算、估算、测试特殊值和检查单位，只需花原来解题时间的一小部分，就能发现绝大多数错误。