置信区间统计与概率大学≈ 1:39
200 的样本比例为 0.42。求该比例的 99% 置信区间
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原题（英语）：200 的样本比例为 0.42。求该比例的 99% 置信区间
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屏幕上的步骤
- 1. 题目例题讲解200 的样本比例为 0.42。求该比例的 99% 置信区间
- 2. 步骤，第1部分
- 样本比例
- 标准误
- 99% 置信度的临界值
- 误差范围
- 3. 步骤，第2部分
- 区间：估计 ± 误差范围
- 4. 答案
0.42 ± 0.0898961
- 5. 检验
- 该区间以估计值 (0.330104 + 0.509896) / 2 = 0.42 为中心。
- 满足大样本条件：np̂ ≈ 84 和 n(1 − p̂) ≈ 116 均至少为 10。
文字稿
题目. 题目是：200 的样本比例为 0.42。求该比例的 百分之 99 置信区间. 为总体比例 p 构建一个 百分之 99 置信区间。
步骤，第1部分. 样本比例. 标准误. 百分之 99 置信度的临界值. 中间 百分之 99 在每侧尾部留出 百分之 0.5。满足大样本条件：np̂ 约等于 84 和 n(1 减 p̂) 约等于 116 均至少为 10。 误差范围.
步骤，第2部分. 区间：估计 正负 误差范围.
答案. 所以答案是 百分之 99 CI: (0.330104, 0.509896); 误差范围 0.0898961. 我们有 百分之 99 的把握认为总体比例 p 位于 0.330104 和 0.509896 之间。置信度描述的是该方法：通过重复抽样以这种方式构建的区间中，约有 百分之 99 会包含真实值。
检验. 该区间以估计值 (0.330104 加 0.509896) / 2 等于 0.42 为中心。 满足大样本条件：np̂ 约等于 84 和 n(1 减 p̂) 约等于 116 均至少为 10。