置信区间统计与概率大学≈ 1:16
样本量为 64，均值为 50，总体标准差为 8，求均值的 90% 置信区间
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原题（英语）：样本量为 64，均值为 50，总体标准差为 8，求均值的 90% 置信区间
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屏幕上的步骤
- 1. 题目例题讲解样本量为 64，均值为 50，总体标准差为 8，求均值的 90% 置信区间
- 2. 逐步讲解
- 均值标准误
- 90% 置信度的临界值
- 误差范围
- 区间：估计 ± 误差范围
- 3. 答案
50 ± 1.64485
- 4. 检验
- 该区间以估计值 (48.3551 + 51.6449) / 2 = 50 为中心。
文字稿
题目. 题目是：样本量为 64，均值为 50，总体标准差为 8，求均值的 百分之 90 置信区间. 为总体均值 μ 构建 百分之 90 置信区间。
逐步讲解. 均值标准误. 百分之 90 置信度的临界值. 中间 百分之 90 在两侧各留下 百分之 5。σ 被视为已知，因此标准正态分布给出了临界值。 误差范围. 区间：估计 正负 误差范围.
答案. 所以答案是 百分之 90 CI: (48.3551, 51.6449); 误差范围 1.64485. 我们有 百分之 90 的把握认为总体均值 μ 介于 48.3551 和 51.6449 之间。置信度描述的是该方法：通过重复抽样以这种方式构建的区间中，约 百分之 90 会包含真实值。
检验. 该区间以估计值 (48.3551 加 51.6449) / 2 等于 50 为中心。