展开与因式分解代数高中≈ 1:08

展开 (x + y + 1)²

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屏幕上的步骤

1. 题目
例题讲解
${\left( x+ y+1\right)}^{2}$
2. 逐步讲解
1. ${\left( x+ y+1\right)}^{2}$
  读取表达式
2. 展开和的乘方
3. $x^{2} + 2xy + 2x + y^{2} + 2y + 1$
  展开后的结果
4. $x^{2} + 2xy + y^{2} + 2x + 2y + 1$
  把结果写成标准形式
3. 答案
$x^{2} + 2xy + y^{2} + 2x + 2y + 1$
(x + y + 1)^2 = x^2 + 2xy + y^2 + 2x + 2y + 1
4. 检验
- 在 x = 0.73, y = 1.14 处抽查：原式 8.2369，化简后 8.2369 ✓

题目. 题目是：(x 加 y 加 1) 的平方. 展开 (x 加 y 加 1) 的平方并合并同类项。

逐步讲解. 读取表达式. 展开和的乘方. 把 (a 加 b) 的 n 次方写成重复相乘的形式再展开；例如 (a 加 b) 的平方等于 a 的平方加 2ab 加 b 的平方。展开后的结果. 把结果写成标准形式. 各项按总次数降序排列。

答案. 所以答案是 x 的平方加 2xy 加 y 的平方加 2x 加 2y 加 1. 展开并合并同类项后，表达式为 x 的平方加 2xy 加 y 的平方加 2x 加 2y 加 1，这是一个 2 次、含 6 项的多项式。

检验. 在 x 等于 0.73, y 等于 1.14 处抽查：原式 8.2369，化简后 8.2369，验证成立.