导数微积分大学≈ 0:49
求 x/(x+1) 的导数
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屏幕上的步骤
- 1. 题目例题讲解
- 2. 逐步讲解
- 商的求导法则：(u/v)′ = (u′v − uv′)/v²
- 和的求导法则：各项分别求导
- 合并并化简
- 3. 答案
f'(x) = 1 / (x + 1)²
- 4. 检验
- 已在 8 个样本点上与另一个独立的符号求导程序进行数值交叉验证 ✓
文字稿
题目. 题目是：求 x/(x 加 1) 的导数. 求 x / (x 加 1) 关于 x 的导数。
逐步讲解. 商的求导法则：(u/v) 撇 等于 (u 撇 v 减 uv 撇 )/v 的平方. 和的求导法则：各项分别求导. 合并并化简.
答案. 所以答案是 f 的导数 等于 1 / (x 加 1) 的平方. 求导由外向内进行：和拆成各项分别求导，常数因子提到外面，积和商使用各自的法则，每个复合函数都要乘以内层函数的导数（链式法则）。
检验. 已在 8 个样本点上与另一个独立的符号求导程序进行数值交叉验证，验证成立.