矩阵线性代数大学≈ 0:28

求 [[5,7],[2,3]] 的行列式

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录制视频：视频中的语音和板书均为英语。字幕：中文。如需该语言的旁白，请打开互动版本。

屏幕上的步骤

1. 题目
例题讲解
$\det \begin{bmatrix}5 & 7 \\ 2 & 3\end{bmatrix}$
2. 逐步讲解
1. $A = \begin{bmatrix}5 & 7 \\ 2 & 3\end{bmatrix}$
  读取 2×2 矩阵
2. $\det A = (5)(3) - (7)(2) = 15 - (14) = 1$
  对 2×2 矩阵使用 ad − bc
3. 答案
$\det A = 1$
det = 1
4. 检验
- 用分数精确计算；行化简得到相同的值 1。

题目. 题目是：求 [[5,7],[2,3]] 的行列式. 求 2 乘 2 矩阵的行列式。

逐步讲解. 读取 2 乘 2 矩阵. 对 2 乘 2 矩阵使用 ad 减 bc.

答案. 所以答案是行列式(A) 等于 1. 行列式为 1，不为零，所以该矩阵可逆，且各行线性无关。

检验. 用分数精确计算；行化简得到相同的值 1。