因数与倍数算术小学≈ 0:54

求 90, 150 的最大公因数

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原题（英语）：求 90, 150 的最大公因数

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屏幕上的步骤

1. 题目
例题讲解
求 90, 150 的最大公因数
2. 逐步讲解
1. $90 = 2 \times 3^{2} \times 5,\quad 150 = 2 \times 3 \times 5^{2}$
  每个数的质因数分解
2. $150 = 1 \times 90 + 60 \\ 90 = 1 \times 60 + 30 \\ 60 = 2 \times 30 + 0$
  GCF(90, 150) 的辗转相除法（欧几里得算法）
3. $\gcd(90, 150) = 30$
  最后一个非零余数就是最大公因数
4. $2 \times 3 \times 5 = 30$
  用公共质因数验证
3. 答案
$30$
GCF(90, 150) = 30
4. 检验
- 90 ÷ 30 = 3
- 150 ÷ 30 = 5

文字稿

题目. 题目是：求 90, 150 的最大公因数. 求这些数的最大公因数（也称最大公约数，英文缩写 GCD 或 HCF）。

逐步讲解. 每个数的质因数分解. GCF(90, 150) 的辗转相除法（欧几里得算法）. 150 等于 1 乘 90 加 60; 90 等于 1 乘 60 加 30; 60 等于 2 乘 30 加 0. 最后一个非零余数就是最大公因数. 用公共质因数验证. 把每个数共有的质因数相乘，每个取最小的指数。

答案. 所以答案是 30. 30 是能整除每个数的最大整数。

检验. 90 除以 30 等于 3. 150 除以 30 等于 5.

屏幕上的步骤

文字稿

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