因数与倍数算术小学≈ 0:57
求 105, 140 的最大公因数
一节分步动画课程。点击播放，逐步观看并显示字幕；也可以阅读下方的步骤和文字稿。 答案: 35.
录制视频：视频中的语音和板书均为英语。字幕：中文。如需该语言的旁白，请打开互动版本。
原题（英语）：求 105, 140 的最大公因数
英语视频： 下载 MP4 (0.4 MB) · 字幕 (WebVTT)：中文 · 英语字幕 (WebVTT)
屏幕上的步骤
- 1. 题目例题讲解求 105, 140 的最大公因数
- 2. 逐步讲解
- 每个数的质因数分解
- GCF(105, 140) 的辗转相除法（欧几里得算法）
- 最后一个非零余数就是最大公因数
- 用公共质因数验证
- 3. 答案
GCF(105, 140) = 35
- 4. 检验
- 105 ÷ 35 = 3
- 140 ÷ 35 = 4
文字稿
题目. 题目是：求 105, 140 的最大公因数. 求这些数的最大公因数（也称最大公约数，英文缩写 GCD 或 HCF）。
逐步讲解. 每个数的质因数分解. GCF(105, 140) 的辗转相除法（欧几里得算法）. 140 等于 1 乘 105 加 35; 105 等于 3 乘 35 加 0. 最后一个非零余数就是最大公因数. 用公共质因数验证. 把每个数共有的质因数相乘，每个取最小的指数。
答案. 所以答案是 35. 35 是能整除每个数的最大整数。
检验. 105 除以 35 等于 3. 140 除以 35 等于 4.