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因数与倍数算术小学≈ 0:42

求 4, 6, 10 的最小公倍数

一节分步动画课程。点击播放,逐步观看并显示字幕;也可以阅读下方的步骤和文字稿。 答案: 60.

录制视频:视频中的语音和板书均为英语。字幕:中文。如需该语言的旁白,请打开互动版本。

原题(英语):求 4, 6, 10 的最小公倍数

英语视频: 下载 MP4 (0.3 MB) · 字幕 (WebVTT):中文 · 英语字幕 (WebVTT)

屏幕上的步骤

  1. 1. 题目
    例题讲解
    求 4, 6, 10 的最小公倍数
  2. 2. 逐步讲解
    1. 4=22,6=2×3,10=2×54 = 2^{2},\quad 6 = 2 \times 3,\quad 10 = 2 \times 5
      每个数的质因数分解
    2. lcm⁡(4,6)=4×6gcd⁡(4,6)=242=12\operatorname{lcm}(4, 6) = \frac{4 \times 6}{\gcd(4, 6)} = \frac{24}{2} = 12
      用最大公因数合并 4 和 6
    3. lcm⁡(12,10)=12×10gcd⁡(12,10)=1202=60\operatorname{lcm}(12, 10) = \frac{12 \times 10}{\gcd(12, 10)} = \frac{120}{2} = 60
      用最大公因数合并 12 和 10
    4. 22×3×5=602^{2} \times 3 \times 5 = 60
      用质因数验证
  3. 3. 答案
    6060

    LCM(4, 6, 10) = 60

  4. 4. 检验
    • 60 ÷ 4 = 15
    • 60 ÷ 6 = 10
    • 60 ÷ 10 = 6

文字稿

题目. 题目是:求 4, 6, 10 的最小公倍数. 求这些数的最小公倍数。

逐步讲解. 每个数的质因数分解. 用最大公因数合并 4 和 6. 用最大公因数合并 12 和 10. 用质因数验证. 取出现过的每个质因数,各取最大的指数。

答案. 所以答案是 60. 60 是能被每个输入的数整除的最小正数。

检验. 60 除以 4 等于 15. 60 除以 6 等于 10. 60 除以 10 等于 6.

求 4, 6, 10 的最小公倍数:分步视频课程