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因数与倍数算术小学≈ 0:34

求 15, 20 的最小公倍数

一节分步动画课程。点击播放,逐步观看并显示字幕;也可以阅读下方的步骤和文字稿。 答案: 60.

录制视频:视频中的语音和板书均为英语。字幕:中文。如需该语言的旁白,请打开互动版本。

原题(英语):求 15, 20 的最小公倍数

英语视频: 下载 MP4 (0.2 MB) · 字幕 (WebVTT):中文 · 英语字幕 (WebVTT)

屏幕上的步骤

  1. 1. 题目
    例题讲解
    求 15, 20 的最小公倍数
  2. 2. 逐步讲解
    1. 15=3×5,20=22×515 = 3 \times 5,\quad 20 = 2^{2} \times 5
      每个数的质因数分解
    2. lcm⁡(15,20)=15×20gcd⁡(15,20)=3005=60\operatorname{lcm}(15, 20) = \frac{15 \times 20}{\gcd(15, 20)} = \frac{300}{5} = 60
      用最大公因数合并 15 和 20
    3. 22×3×5=602^{2} \times 3 \times 5 = 60
      用质因数验证
  3. 3. 答案
    6060

    LCM(15, 20) = 60

  4. 4. 检验
    • 60 ÷ 15 = 4
    • 60 ÷ 20 = 3

文字稿

题目. 题目是:求 15, 20 的最小公倍数. 求这些数的最小公倍数。

逐步讲解. 每个数的质因数分解. 用最大公因数合并 15 和 20. 用质因数验证. 取出现过的每个质因数,各取最大的指数。

答案. 所以答案是 60. 60 是能被每个输入的数整除的最小正数。

检验. 60 除以 15 等于 4. 60 除以 20 等于 3.

求 15, 20 的最小公倍数:分步视频课程