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因数与倍数算术小学≈ 0:39

求 9, 28 的最小公倍数

一节分步动画课程。点击播放,逐步观看并显示字幕;也可以阅读下方的步骤和文字稿。 答案: 252.

录制视频:视频中的语音和板书均为英语。字幕:中文。如需该语言的旁白,请打开互动版本。

原题(英语):求 9, 28 的最小公倍数

英语视频: 下载 MP4 (0.3 MB) · 字幕 (WebVTT):中文 · 英语字幕 (WebVTT)

屏幕上的步骤

  1. 1. 题目
    例题讲解
    求 9, 28 的最小公倍数
  2. 2. 逐步讲解
    1. 9=32,28=22×79 = 3^{2},\quad 28 = 2^{2} \times 7
      每个数的质因数分解
    2. lcm⁡(9,28)=9×28gcd⁡(9,28)=2521=252\operatorname{lcm}(9, 28) = \frac{9 \times 28}{\gcd(9, 28)} = \frac{252}{1} = 252
      用最大公因数合并 9 和 28
    3. 22×32×7=2522^{2} \times 3^{2} \times 7 = 252
      用质因数验证
  3. 3. 答案
    252252

    LCM(9, 28) = 252

  4. 4. 检验
    • 252 ÷ 9 = 28
    • 252 ÷ 28 = 9

文字稿

题目. 题目是:求 9, 28 的最小公倍数. 求这些数的最小公倍数。

逐步讲解. 每个数的质因数分解. 用最大公因数合并 9 和 28. 用质因数验证. 取出现过的每个质因数,各取最大的指数。

答案. 所以答案是 252. 252 是能被每个输入的数整除的最小正数。

检验. 252 除以 9 等于 28. 252 除以 28 等于 9.

求 9, 28 的最小公倍数:分步视频课程