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因数与倍数算术小学≈ 0:36

求 12, 18 的最小公倍数

一节分步动画课程。点击播放,逐步观看并显示字幕;也可以阅读下方的步骤和文字稿。 答案: 36.

录制视频:视频中的语音和板书均为英语。字幕:中文。如需该语言的旁白,请打开互动版本。

原题(英语):求 12, 18 的最小公倍数

英语视频: 下载 MP4 (0.2 MB) · 字幕 (WebVTT):中文 · 英语字幕 (WebVTT)

屏幕上的步骤

  1. 1. 题目
    例题讲解
    求 12, 18 的最小公倍数
  2. 2. 逐步讲解
    1. 12=22×3,18=2×3212 = 2^{2} \times 3,\quad 18 = 2 \times 3^{2}
      每个数的质因数分解
    2. lcm⁡(12,18)=12×18gcd⁡(12,18)=2166=36\operatorname{lcm}(12, 18) = \frac{12 \times 18}{\gcd(12, 18)} = \frac{216}{6} = 36
      用最大公因数合并 12 和 18
    3. 22×32=362^{2} \times 3^{2} = 36
      用质因数验证
  3. 3. 答案
    3636

    LCM(12, 18) = 36

  4. 4. 检验
    • 36 ÷ 12 = 3
    • 36 ÷ 18 = 2

文字稿

题目. 题目是:求 12, 18 的最小公倍数. 求这些数的最小公倍数。

逐步讲解. 每个数的质因数分解. 用最大公因数合并 12 和 18. 用质因数验证. 取出现过的每个质因数,各取最大的指数。

答案. 所以答案是 36. 36 是能被每个输入的数整除的最小正数。

检验. 36 除以 12 等于 3. 36 除以 18 等于 2.

求 12, 18 的最小公倍数:分步视频课程