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因数与倍数算术小学≈ 0:36

求 14, 21 的最小公倍数

一节分步动画课程。点击播放,逐步观看并显示字幕;也可以阅读下方的步骤和文字稿。 答案: 42.

录制视频:视频中的语音和板书均为英语。字幕:中文。如需该语言的旁白,请打开互动版本。

原题(英语):求 14, 21 的最小公倍数

英语视频: 下载 MP4 (0.2 MB) · 字幕 (WebVTT):中文 · 英语字幕 (WebVTT)

屏幕上的步骤

  1. 1. 题目
    例题讲解
    求 14, 21 的最小公倍数
  2. 2. 逐步讲解
    1. 14=2×7,21=3×714 = 2 \times 7,\quad 21 = 3 \times 7
      每个数的质因数分解
    2. lcm⁡(14,21)=14×21gcd⁡(14,21)=2947=42\operatorname{lcm}(14, 21) = \frac{14 \times 21}{\gcd(14, 21)} = \frac{294}{7} = 42
      用最大公因数合并 14 和 21
    3. 2×3×7=422 \times 3 \times 7 = 42
      用质因数验证
  3. 3. 答案
    4242

    LCM(14, 21) = 42

  4. 4. 检验
    • 42 ÷ 14 = 3
    • 42 ÷ 21 = 2

文字稿

题目. 题目是:求 14, 21 的最小公倍数. 求这些数的最小公倍数。

逐步讲解. 每个数的质因数分解. 用最大公因数合并 14 和 21. 用质因数验证. 取出现过的每个质因数,各取最大的指数。

答案. 所以答案是 42. 42 是能被每个输入的数整除的最小正数。

检验. 42 除以 14 等于 3. 42 除以 21 等于 2.

求 14, 21 的最小公倍数:分步视频课程