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因数与倍数算术小学≈ 0:35

求 25, 40 的最小公倍数

一节分步动画课程。点击播放,逐步观看并显示字幕;也可以阅读下方的步骤和文字稿。 答案: 200.

录制视频:视频中的语音和板书均为英语。字幕:中文。如需该语言的旁白,请打开互动版本。

原题(英语):求 25, 40 的最小公倍数

英语视频: 下载 MP4 (0.2 MB) · 字幕 (WebVTT):中文 · 英语字幕 (WebVTT)

屏幕上的步骤

  1. 1. 题目
    例题讲解
    求 25, 40 的最小公倍数
  2. 2. 逐步讲解
    1. 25=52,40=23×525 = 5^{2},\quad 40 = 2^{3} \times 5
      每个数的质因数分解
    2. lcm⁡(25,40)=25×40gcd⁡(25,40)=10005=200\operatorname{lcm}(25, 40) = \frac{25 \times 40}{\gcd(25, 40)} = \frac{1000}{5} = 200
      用最大公因数合并 25 和 40
    3. 23×52=2002^{3} \times 5^{2} = 200
      用质因数验证
  3. 3. 答案
    200200

    LCM(25, 40) = 200

  4. 4. 检验
    • 200 ÷ 25 = 8
    • 200 ÷ 40 = 5

文字稿

题目. 题目是:求 25, 40 的最小公倍数. 求这些数的最小公倍数。

逐步讲解. 每个数的质因数分解. 用最大公因数合并 25 和 40. 用质因数验证. 取出现过的每个质因数,各取最大的指数。

答案. 所以答案是 200. 200 是能被每个输入的数整除的最小正数。

检验. 200 除以 25 等于 8. 200 除以 40 等于 5.

求 25, 40 的最小公倍数:分步视频课程