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因数与倍数算术小学≈ 0:48

求 6, 7, 8 的最小公倍数

一节分步动画课程。点击播放,逐步观看并显示字幕;也可以阅读下方的步骤和文字稿。 答案: 168.

录制视频:视频中的语音和板书均为英语。字幕:中文。如需该语言的旁白,请打开互动版本。

原题(英语):求 6, 7, 8 的最小公倍数

英语视频: 下载 MP4 (0.3 MB) · 字幕 (WebVTT):中文 · 英语字幕 (WebVTT)

屏幕上的步骤

  1. 1. 题目
    例题讲解
    求 6, 7, 8 的最小公倍数
  2. 2. 逐步讲解
    1. 6=2×3,7=7,8=236 = 2 \times 3,\quad 7 = 7,\quad 8 = 2^{3}
      每个数的质因数分解
    2. lcm⁡(6,7)=6×7gcd⁡(6,7)=421=42\operatorname{lcm}(6, 7) = \frac{6 \times 7}{\gcd(6, 7)} = \frac{42}{1} = 42
      用最大公因数合并 6 和 7
    3. lcm⁡(42,8)=42×8gcd⁡(42,8)=3362=168\operatorname{lcm}(42, 8) = \frac{42 \times 8}{\gcd(42, 8)} = \frac{336}{2} = 168
      用最大公因数合并 42 和 8
    4. 23×3×7=1682^{3} \times 3 \times 7 = 168
      用质因数验证
  3. 3. 答案
    168168

    LCM(6, 7, 8) = 168

  4. 4. 检验
    • 168 ÷ 6 = 28
    • 168 ÷ 7 = 24
    • 168 ÷ 8 = 21

文字稿

题目. 题目是:求 6, 7, 8 的最小公倍数. 求这些数的最小公倍数。

逐步讲解. 每个数的质因数分解. 用最大公因数合并 6 和 7. 用最大公因数合并 42 和 8. 用质因数验证. 取出现过的每个质因数,各取最大的指数。

答案. 所以答案是 168. 168 是能被每个输入的数整除的最小正数。

检验. 168 除以 6 等于 28. 168 除以 7 等于 24. 168 除以 8 等于 21.

求 6, 7, 8 的最小公倍数:分步视频课程