描述统计统计与概率初中≈ 1:01

10, 3, 7, 22 的极差

一节分步动画课程。点击播放，逐步观看并显示字幕；也可以阅读下方的步骤和文字稿。答案: 平均数 = 10.5；中位数 = 8.5；众数 = 无众数；极差 = 19.

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录制视频：视频中的语音和板书均为英语。字幕：中文。如需该语言的旁白，请打开互动版本。

1. 题目
例题讲解
Data: 10, 3, 7, 22
2. 步骤，第1部分
1. $3, 7, 10, 22\quad (n = 4)$
  将数据从小到大排序
2. $\bar{x} = \frac{42}{4} = 10.5$
  平均数：把各数值相加，再除以数值的个数
3. $\text{中位数} = \frac{7 + 10}{2} = 8.5$
  中位数：排好序的数据中间的那个值
4. 众数：出现次数最多的数值
3. 步骤，第2部分
1. $22 - 3 = 19$
  极差：最大值减去最小值
4. 答案
$\text{平均数 = 10.5；中位数 = 8.5；众数 = 无众数；极差 = 19}$
mean 10.5, median 8.5, mode no mode, range 19
5. 检验
- 总和 42 = 平均数 × n = 10.5 × 4 = 42

题目. 题目是：10, 3, 7, 22 的极差. 一组数据的集中趋势度量。

步骤，第1部分. 将数据从小到大排序. 平均数：把各数值相加，再除以数值的个数. 中位数：排好序的数据中间的那个值. 共有 4 个数值（偶数个），所以中位数是第 2 个与第 3 个数值的平均数。众数：出现次数最多的数值. 每个数值都恰好出现一次，所以没有众数。

步骤，第2部分. 极差：最大值减去最小值.

答案. 所以答案是平均数等于 10.5；中位数等于 8.5；众数等于无众数；极差等于 19. 平均数平衡所有数值，中位数把排好序的数据分成两半且受异常值影响较小，众数则是出现最多的数值。

检验. 总和 42 等于平均数乘 n 等于 10.5 乘 4 等于 42.