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描述统计统计与概率初中≈ 0:59

1, 2, 3, 4, 5 的方差

一节分步动画课程。点击播放,逐步观看并显示字幕;也可以阅读下方的步骤和文字稿。 答案: s² = 2.5.

录制视频:视频中的语音和板书均为英语。字幕:中文。如需该语言的旁白,请打开互动版本。

英语视频: 下载 MP4 (0.4 MB) · 字幕 (WebVTT):中文 · 英语字幕 (WebVTT)

屏幕上的步骤

  1. 1. 题目
    例题讲解
    Sample standard deviation of 1, 2, 3, 4, 5
  2. 2. 步骤,第1部分
    1. xˉ=155=3\bar{x} = \frac{15}{5} = 3
      求平均数
    2. (1−3)2=4(2−3)2=1(3−3)2=0(4−3)2=1(5−3)2=4(1 - 3)^2 = 4 \\ (2 - 3)^2 = 1 \\ (3 - 3)^2 = 0 \\ (4 - 3)^2 = 1 \\ (5 - 3)^2 = 4
      把每个数值与平均数之差平方
    3. ∑(xi−xˉ)2=10\sum (x_i - \bar{x})^2 = 10
      把这些离差平方相加
    4. s2=104=2.5s^2 = \frac{10}{4} = 2.5
      除以 n − 1,得到样本方差
  3. 3. 步骤,第2部分
    1. s=2.5=1.58113883s = \sqrt{2.5} = 1.58113883
      开平方
  4. 4. 答案
    s2=2.5s^2 = 2.5

    s² = 2.5

  5. 5. 检验
    • 方差 = 2.5,且 1.58113883² = 2.5
    • 用于比较的总体标准差:1.414213562

文字稿

题目. 题目是:1, 2, 3, 4, 5 的方差. 将数据视为来自更大总体的样本(贝塞尔校正,除以 n 减 1))。方差是标准差的平方。

步骤,第1部分. 求平均数. 把每个数值与平均数之差平方. 把这些离差平方相加. 除以 n 减 1,得到样本方差.

步骤,第2部分. 开平方.

答案. 所以答案是 s 的平方 等于 2.5. 标准差衡量各数值围绕平均数的分散程度。标准差小,说明数据集中在平均数附近。

检验. 方差 等于 2.5,且 1.58113883 的平方 等于 2.5. 用于比较的总体标准差:1.414213562.

1, 2, 3, 4, 5 的方差:分步视频课程