一元二次方程代数高中≈ 1:00

求解 2x² - 4x + 6 = 0

一节分步动画课程。点击播放，逐步观看并显示字幕；也可以阅读下方的步骤和文字稿。答案: x = 1 - √2·i 或 x = 1 + √2·i.

倍速语言

录制视频：视频中的语音和板书均为英语。字幕：中文。如需该语言的旁白，请打开互动版本。

屏幕上的步骤

1. 题目
例题讲解
$2~{ x}^{2}-4~ x+6 = 0$
2. 步骤，第1部分
1. $2~{ x}^{2}-4~ x+6 = 0$
  从方程出发
2. $2x^{2} - 4x + 6 = 0$
  把所有项移到一边，化为一般形式
3. $\Delta = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6 = -32$
  计算判别式
4. Δ < 0，所以没有实数根；两个根是共轭复数
3. 步骤，第2部分
1. $x = \frac{4 \pm \sqrt{-32}}{4} = \frac{4 \pm 4\sqrt{2}\,i}{4}$
  代入求根公式，其中 √(−1) = i
2. $x = 1 \pm \sqrt{2}\,i$
  化简
4. 答案
$x_1 = 1 - \sqrt{2}\,i,\quad x_2 = 1 + \sqrt{2}\,i$
Δ = -32; x = 1 - √2·i or x = 1 + √2·i
5. 检验
- 韦达定理：两根之和 = 2 = −b/a = 2；两根之积 = 3 = c/a = 3

题目. 题目是：2x 的平方减 4x 加 6 等于 0. 关于 x 的一元二次方程：用求根公式求解。

步骤，第1部分. 从方程出发. 把所有项移到一边，化为一般形式. 计算判别式. 德尔塔小于 0，所以没有实数根；两个根是共轭复数.

步骤，第2部分. 代入求根公式，其中根号负 1 等于 i. 化简.

答案. 所以答案是 x 等于 1 减根号 2 乘 i 或 x 等于 1 加根号 2 乘 i. 判别式为负，所以没有实数解；解是一对共轭复数。

检验. 韦达定理：两根之和等于 2 等于负 b/a 等于 2；两根之积等于 3 等于 c/a 等于 3.