跳到主要内容
MathSolver Pro
  • 打开数学解题器
  • 询问 AI 辅导老师
  • 查找 AP 课程
  • 创建测验
  • 打开计算器
  • 图形计算器
  • 浏览全部计算器
  • 阅读数学指南
↑ ↓回车打开 · Esc 关闭
开始解题
一元二次方程代数高中≈ 1:05

求解 2x² = 3x + 2

一节分步动画课程。点击播放，逐步观看并显示字幕；也可以阅读下方的步骤和文字稿。 答案: x = -1/2 或 x = 2.

录制视频：视频中的语音和板书均为英语。字幕：中文。如需该语言的旁白，请打开互动版本。

英语视频： 下载 MP4 (0.4 MB) · 字幕 (WebVTT)：中文 · 英语字幕 (WebVTT)

屏幕上的步骤

  1. 1. 题目
    例题讲解
    2 x2=3 x+22~{ x}^{2} = 3~ x+2
  2. 2. 步骤，第1部分
    1. 2 x2=3 x+22~{ x}^{2} = 3~ x+2
      从方程出发
    2. 2x2−3x−2=02x^{2} - 3x - 2 = 0
      把所有项移到一边，化为一般形式
    3. Δ=b2−4ac=(−3)2−4⋅2⋅(−2)=25\Delta = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2) = 25
      计算判别式
    4. Δ > 0，所以有两个不相等的实数根
  3. 3. 步骤，第2部分
    1. x=−b±Δ2a=3±254=3±54x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{3 \pm \sqrt{25}}{4} = \frac{3 \pm 5}{4}
      代入求根公式
    2. x1=3−54=−12,x2=3+54=2x_1 = \frac{3 - 5}{4} = -\frac{1}{2},\quad x_2 = \frac{3 + 5}{4} = 2
      化简每个根
    3. 2x2−3x−2=(2x+1)(x−2)2x^2 - 3x - 2 = (2x + 1)(x - 2)
      因式分解形式
  4. 4. 看图像
    -112345-55101520253035x = 2
    每个解都是图像穿过零的位置。
  5. 5. 答案
    x1=−12,x2=2x_1 = -\frac{1}{2},\quad x_2 = 2

    Δ = 25; x = -1/2 or x = 2

  6. 6. 检验
    • x = -0.5：左边 = 0.5，右边 = 0.5 ✓
    • x = 2：左边 = 8，右边 = 8 ✓

文字稿

题目. 题目是：2x 的平方 等于 3x 加 2. 关于 x 的一元二次方程：用求根公式求解。

步骤，第1部分. 从方程出发. 把所有项移到一边，化为一般形式. 计算判别式. 德尔塔 大于 0，所以有两个不相等的实数根.

步骤，第2部分. 代入求根公式. 化简每个根. 因式分解形式.

看图像. 现在看左边减右边的图像。 它恰好在我们求出的解处穿过零。

答案. 所以答案是 x 等于 负 1 除以 2 或 x 等于 2. 求根公式给出 ax 的平方 加 bx 加 c 等于 0 的所有解。

检验. x 等于 负 0.5：左边 等于 0.5，右边 等于 0.5，验证成立. x 等于 2：左边 等于 8，右边 等于 8，验证成立.

相关课程

求解 2x² = 3x + 2：分步视频课程