一元二次方程代数高中≈ 1:21

求解 -11x² + 29x + 7 = 0

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1. 题目
例题讲解
$-11~{ x}^{2}+29~ x+7 = 0$
2. 步骤，第1部分
1. $-11~{ x}^{2}+29~ x+7 = 0$
  从方程出发
2. $-11x^{2} + 29x + 7 = 0$
  把所有项移到一边，化为一般形式
3. $\Delta = b^2 - 4ac = 29^2 - 4 \cdot (-11) \cdot 7 = 1149$
  计算判别式
4. Δ > 0，所以有两个不相等的实数根
3. 步骤，第2部分
1. $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-29 \pm \sqrt{1149}}{-22}$
  代入求根公式
2. $\sqrt{1149} = \sqrt{1149}$
  化简平方根
3. $x = \frac{29 \pm \sqrt{1149}}{22}$
  约分
4. 答案
$x_1 = \frac{29 - \sqrt{1149}}{22} \approx -0.22258648,\quad x_2 = \frac{29 + \sqrt{1149}}{22} \approx 2.8589501$
Δ = 1149; x = (29 - √1149)/22 ≈ -0.22258648 or x = (29 + √1149)/22 ≈ 2.8589501
5. 检验
- x = -0.22258648：左边 = 0，右边 = 0 ✓
- x = 2.8589501：左边 = 0，右边 = 0 ✓

题目. 题目是：负 11x 的平方加 29x 加 7 等于 0. 关于 x 的一元二次方程：用求根公式求解。

步骤，第1部分. 从方程出发. 把所有项移到一边，化为一般形式. 计算判别式. 德尔塔大于 0，所以有两个不相等的实数根.

步骤，第2部分. 代入求根公式. 化简平方根. 约分.

答案. 所以答案是 x 等于 (29 减根号 1149 除以 22 约等于负 0.22258648 或 x 等于 (29 加根号 1149 除以 22 约等于 2.8589501. 求根公式给出 ax 的平方加 bx 加 c 等于 0 的所有解。

检验. x 等于负 0.22258648：左边等于 0，右边等于 0，验证成立. x 等于 2.8589501：左边等于 0，右边等于 0，验证成立.